Multiplicacion x 11

Navegando por la red en busca de curiosidades me he encontrado una fantástica web llamada Math Fun Facts donde se puede uno divertir mientras ejercita un poco la mente. Hay multitud de contenidos interesantes, por ejemplo… ¿sabía que para multiplicar 11 por cualquier número de dos cifras, lo único que hay que hacer es sumar ambos dígitos y colocar el resultado en medio? Ilustrémoslo con unos ejemplos:

25 x 11 -> (2+5=7) = 275

31 x 11 -> (3+1=4) = 341

57 x 11 -> (5+7 = 12) = 627 <-- ¡hay que sumar el 1 del acarreo!

¿Qué pasa si el número que queremos multiplicar es de 3 dígitos? ¿Eres capaz de descubrirlo por tus propios medios simplemente observando estos ejemplos?

253 x 11 = 2783

117 x 11 = 1287

532 x 11 = 5852

267 x 11 = 2937

Explicación:

Lo primero que se aprecia es que la multiplicación por 11 puede hacerse de forma rápida para números de cualquier longitud empezando con el primer y el último dígito (que permanecen idénticos a no ser que exista un acarreo) y luego insertando las sumas de las parejas de dígitos adyacentes de forma secuencial en el medio. Por ejemplo el resultado de multiplicar 253 x 11 comenzará por 2 y finalizará también con 3. En el medio habrá que colocar dos dígitos, el primero es el resultado de sumar 2+5=7 y el segundo se obtiene sumando la siguiente pareja de dígitos, 5+3=8, de modo que el producto da 2783. Recuerda sumar el acarreo en caso de ser necesario, por ejemplo el producto de 267 x 11 empieza por 2 y acaba en 7, pero las sumas internas son 2+6=8 y 6+7=13 (¡ups! Quitémosle el uno y sumémoselo al dígito anterior, dejando solo el 3). De este modo el resultado es 2937.

Ya sabes, practica un poco y podrás dejar anonadado a tus amigos multiplicando mentalmente números un poquito largos en cuestión de segundos con la única ayuda de un lápiz. Por ejemplo

32514 x 11 = 357654